使用TISTOS和TriggerCalib评估触发效率

学习目标

了解TISTOS方法如何用于计算触发效率
学习如何使用TriggerCalib应用TISTOS方法
这里可以找到运行TriggerCalib工具的Python脚本示例。

其他文档

本节总结了两个主要资料来源：

1."TriggerCalib：用于估算LHCb触发效率的一站式工具包"J.Albrecht等人，2025年，[arXiv:2505.15951]（已提交至JINST） 2.官方TriggerCalib文档

这些资料对TISTOS和TriggerCalib都有更详细的阐述------如果您有疑问，这些资料很可能会给出答案！

在分析中，深入理解应用于数据的选择条件至关重要。通常，效率可以通过在蒙特卡洛（MC）中检查选择条件的影响来计算，将选择前后的候选者数量之比作为效率。这种方法对于运动学分布等简单属性很有效，但当应用于复杂属性时会失效，因为这些属性在数据中可能无法被很好地建模。触发选择就是一个典型例子，它通常依赖于许多属性，包括粒子鉴别（PID）变量等。若要理解触发效率，我们必须寻找一种可以直接利用数据的方法。

TISTOS方法

TISTOS方法为我们提供了一种数据驱动的触发效率评估替代方案。如果我们尝试将上述方法直接应用于数据，触发效率 $\varepsilon$ 可表示为：

$\varepsilon_\mathrm{Trig.} = \frac{N_\mathrm{Trig.}}{N_\mathrm{Sel.}}$

$N_\mathrm{Sel.}$ 和 $N_\mathrm{Trig.}$ 分别是触发后和触发前的事件数量。问题在于，触发具有内在的"破坏性"：我们不会保存未被触发的事件！而TISTOS方法为我们提供了绕过这一问题的途径。

简要总结该方法（如文献[1]所述）：我们首先在事件中定义信号候选者，例如 $B^+\to J/\psi\left(\mu^+\mu^-\right) K^+$ 衰变。触发决策为正可能是由信号候选者(或其一部分，例如其中一个 $\mu^\pm$ 粒子 ¹) 引起的，我们称之为触发信号TOS）；也可能是由事件中的其他部分引起的，我们称之为独立于信号的触发（TIS）。还有一种情况是事件同时属于TIS和TOS，即信号候选者足以触发，但触发也由其他物体引起（例如，产生 $B^+$ 的 $b\overline{b}$ 夸克对中另一个 $b$ -夸克衰变产生的物体）。我们将这类事件标记为TISTOS。

为了得到触发效率，我们需要对事件计数进行一些处理。首先，将 $\varepsilon_\mathrm{Trig.}$ 展开：

$\varepsilon_\mathrm{Trig.} = \frac{N_\mathrm{Trig}}{N_\mathrm{Sel}} = \frac{N_\mathrm{Trig}}{N_\mathrm{TIS}} \frac{N_\mathrm{TIS}}{N_\mathrm{Sel}} = \frac{N_\mathrm{Trig}}{N_\mathrm{TIS}} \varepsilon_\mathrm{TIS}.$

如果我们假设TIS效率 $\varepsilon_\mathrm{TIS}$ 在任何数据子样本中都是相同的，那么我们可以在TOS事件子样本中计算它：

$\varepsilon_\mathrm{TIS} = \varepsilon_\mathrm{TIS|TOS} = \frac{N_\mathrm{TISTOS}}{N_\mathrm{TOS}}.$

将这些整合起来，我们就能用已知量表示触发效率了！

$\varepsilon_\mathrm{Trig.} = \frac{N_\mathrm{Trig}}{N_\mathrm{Sel}} = \frac{N_\mathrm{Trig}}{N_\mathrm{TIS}} \frac{N_\mathrm{TISTOS}}{N_\mathrm{TOS}}.$

我们做出的假设并非绝对成立：TIS和TOS类别可能（且确实）存在相关性。这种相关性可以通过分箱计算计数来规避------在足够小的相空间bins 中，相关性会很小。应用这一思路，我们最终得到：

$\varepsilon_\mathrm{Trig.} = \frac{N_\mathrm{Trig}}{\sum\limits_i \frac{N^i_\mathrm{TIS}N^i_\mathrm{TOS}}{N^i_\mathrm{TISTOS}}}.$

该方法的实现存在一些注意事项和潜在问题。幸运的是，现在有了TriggerCalib软件包，它提供了该方法的集中式实现。

何时不使用TISTOS

TISTOS方法不适用于"顶层"触发决策，例如，来自HLT2的数据中的HLT2触发，以及经过精选（sprucing）的数据中的精选触发。这是因为我们采用了该层级的重建结果，因此所有事件都是TOS。这会导致 $N_\mathrm{TIS}=N_\mathrm{TISTOS}$ , i.e., $\varepsilon_\mathrm{TIS|TOS} = 1$ ，显然不合理。

使用TriggerCalib计算效率

TriggerCalib是一个独立的Python包，可通过pip安装，旨在简化触发效率修正过程。这里不详细展开，但文献[2]中提供了完整的用户指南和教程。使用TriggerCalib,特别是HltEff计算器,计算效率的步骤如下：

指定分箱方案：可以直接指定bin的边界，或者指定变量和bin的数量，让TriggerCalib自动处理。
选择背景抑制方法：TriggerCalib支持边带扣除、拟合计数和实时计算s权重。此外，您也可以将现有的逐事件权重（包括预先确定的s权重）传入HltEff。
将数据集传入HltEff，然后保存/检查所得效率。

更多细节可参考文献[2]如有疑问，欢迎在TriggerCalib support Mattermost channel提问。

这通常适用于包容性触发，这类触发通常会寻找事件中有趣的部分。例如，Hlt1TrackMVA在HLT1层级寻找高质量的径迹，这些径迹构成了触发线路所针对的信号候选者的一部分。更多细节可参考文献[2]，如有疑问，欢迎在 TriggerCalib support Mattermost channel。 ↩