LHCb物理分析
学习目标
- 理解探测器信号如何被转换成软件中的重建对象。
- 学习如何构建衰变链。
请注意，这是对高能物理实验的一个非常高层面的介绍，省略了许多重要细节。
这些课程将涵盖的软件，其设计旨在让在LHCb最常进行的物理分析类型尽可能简单易行。因此，在使用该软件时，理解这些分析是如何进行的，对于理解该软件为何如此运作至关重要。
在最高层面上，一个物理分析试图测量通过某种过程产生的一个或多个对象的性质。在LHCb，这通常涉及重味强子（heavy flavour hadrons）的产生或衰变性质。由于这些粒子寿命很短，它们在与探测器相互作用之前就已衰变，因此我们必须通过其衰变产物来推断它们的性质。像带电的K介子（kaons）和π介子（pions）这样的粒子，其寿命足够长，很大一部分能够穿越整个探测器，因此我们通常认为这些粒子是“稳定”的。而寿命短得多的不稳定粒子，则是由这些“稳定”粒子的组合重建而成的1。
- 带电π介子 (Charged pions) \( \pi^{\pm} \)
- 带电K介子 (Charged kaons) \( K^{\pm} \)
- 质子 (Protons) \( p/\bar{p} \)
- 电子 (Electrons) \( e^{\pm} \)
- 缪子 (Muons) \( \mu^{\pm} \)
- 光子 (Photons) \( \gamma \)
- 氘核 (deuterium nuclei)
许多粒子的属性（例如它们的动量和电荷）是固有的，因此我们必须根据它们在穿过探测器时在其中产生的信号来推断这些属性。
重建
碰撞中产生的粒子的性质对自然界而言是已知的，但我们必须根据探测器在粒子穿过时的读出信号来重建这些属性。推断所有性质的过程称为重建（reconstruction）。对于一次给定的质子-质子碰撞，对所有对象的重建是同时进行的。例如，人们并不会尝试单独重建一个K介子，而是会考虑所有可用信息来同时重建所有带电径迹。
重建的一个重要输出结果是一组径迹(tracks)，每条径迹代表一个粒子穿过探测器的轨迹。鉴于上面列出的所有稳定带电粒子的电荷均为±1，我们可以基于其在LHCb偶极磁铁（dipole magnet）作用下产生的曲率，为一条径迹分配一个动量估计值。我们知道磁铁的极性及其磁场强度，因此也可以推断出相关粒子的电荷。
一个顶点 (vertex)代表空间中粒子产生的某个源点。当质子-质子束团碰撞时，在相互作用区可能产生多个主顶点(primary vertices)。我们可以通过寻找大量径迹在空间中的交汇点来重建主顶点。
关于LHCb探测器的原始描述以及重建过程如何运作的完整说明，可以在《LHCb升级版探测器描述LHCb upgraded detector description 》和《LHCb升级版探测器技术设计报告Technical Design Report for the Upgraded LHCb Detector》中找到。截至2024年的Run 3性能也可以在会议文集can also be found in these proceedings中找到。因为探测器描述和技术设计报告论文都相当长，建议您至少熟悉与您的分析相关的重建方面。就目前而言，我们只需要理解径迹和顶点，以及如何从它们重建和选择衰变过程。
构建衰变候选事例
重建过程中产生的所有对象都包含来自探测器效应（如分辨率）的贡献，但并非所有创建的对象都必然对应真实的粒子，例如我们可能会创建“鬼迹”（ghost tracks），即由随机击中点组合而成的轨迹，这些组合在一起看起来像一条真实的轨迹。
由此，我们永远无法完全确定地知道任何事情。我们必须基于对象和事件的整体统计特性来推断性质
假设我们想要统计衰变为两个谬子 \( \mu^{+}\mu^{-} \)的 J/\psi mesons 介子的数量。可以通过三个步骤进行：
- 选择由重建过程创建的径迹；
- 创建电荷符号相反的径迹对；
- 在它们起源于空间中一个共同点的假设下，拟合每一对径迹。
我们将逐步讲解这些步骤，从重建产生的径迹开始。在任何给定的事件中，通常径迹数量众多（一般有数百条），因此我们首先基于物理理解对径迹应用选择条件。例如，\( J/\psi \) 介子是相对比较重的（质量约为\( 3.1\,\mathrm{GeV}/c^{2} \)，因此我们可能预期其衰变产物的平均动量会比碰撞中软过程产生的粒子更高。而重建过程为我们提供了某条径迹是由真实μ子产生的类概率信息，我们则要求使用具有某个最小的“μ子概率”的径迹。
在得到一个精简后的径迹集合后，我们可以创建所有电荷符号相反的μ子对。我们知道真实的粒子衰变发生在空间中的一个点上，因此我们可以要求两个μ子之间的最接近距离不超过某个最大值。我们还可以再要求这个双μ子组合的不变质量接近已知的 \( J/\psi \)介子质量（通过动量守恒定律已知）。
选定了双μ子对后，我们就可以拟合一个 \( J/\psi \to \mu^{+}\mu^{-} \) 的衰变顶点。这需要先通过将“两条径迹存在一个共同起源顶点”的假设表达为一个优化问题，然后再测量它们不确定度范围内变化的\( \mu^{+} \)和\( \mu^{-} \) 的四维动量矢量，以实现最佳地拟合该假设。得到的结果是一个顶点对象，其包含如与之关联的拟合χ²值等。同时拟合的质量也可以用于进一步的选择。
最后，利用得到的拟合后μ子的四维动量矢量，将它们进行求和形成\( J/\psi \) 的四维动量矢量，从而创建出\( J/\psi \)的候选粒子2。现在我们回到最初的目标：测量真实\( J/\psi \to \mu^{+}\mu^{-} \)介子的数量。通过将\( J/\psi \)候选粒子的不变质量值绘制成直方图，我们希望能看到一个信号峰。
下图展示了一个使用简化模拟数据创建的示例。
我们可以选择使用概率密度函数对各个成分（如信号和背景）进行建模，并将这个整体模型拟合到该直方图（不变质量分布直方图）上。通过拟合得到的各成分的相对归一化比例，可以在某个不确定度范围内推断出样本中包含真实衰变事例的比例。
构建更复杂的衰变链
拥有一组 \( J/\psi \) 候选粒子后，我们就可以构建更复杂的衰变链。例如\( B_{s}^{0} \to J/\psi\phi(1020) \)，其中\( J/\psi \) 及\( \phi \) 可以通过多种方式发生衰变，但我们可能选择在\( \mu^{+}\mu^{-} \) 和\( K^{+}K^{-} \)的末态中重建它们。 \( \phi \to K^{+}K^{-} \)的候选粒子则可以采用与之前描述的\( J/\psi \) 衰变重建类似的方法来重建。
拥有一组\( J/\psi \)候选粒子和\( \phi \) 候选粒子后，我们就可以通过将这两个衰变产物在另一个顶点拟合中进行组合，来构建\( B_{s}^{0} \) 介子候选粒子。如果我们的选择条件足够纯净，那么我们可能就会看到一个\( B_s^{0} \)信号峰，如下图所示（简化模拟数据创建）。
正如我们将在后续课程中看到的，大量类似这样的选择条件会被集中运行，并生成包含多种衰变链候选粒子混合的输出数据集。本课程也将向您展示如何从这些数据集中提取与你分析相关的候选粒子及其性质。